Risolvere le espressioni aritmetiche

Ricordando che un’espressione aritmetica è un insieme di numeri legati da segni di operazione e con l’eventuale presenza di parentesi, ricordiamo le principali regole da rispettare nella loro esecuzione.

Espressione che non contiene parentesi

Se l’espressione è costituita solo da addizioni e/o sottrazioni si eseguono le operazioni nell’ordine in cui sono indicate.
310 + 45 – 26 – 24 + 57
355 – 26 – 24 + 57
329 – 24 + 57
305 + 57 = 362
Se l’espressione è costituita solo da moltiplicazioni e/o divisioni si eseguono le operazioni nell’ordine in cui sono indicate.
4 x 7 : 2 x 3 : 6 x 4
28 : 2 x 3 : 6 x 4
14 x 3 : 6 x 4
42 : 6 x 4
7 x 4 = 28
Se l’espressione è costituita da addizioni e/o sottrazioni con moltiplicazioni e/o divisioni si eseguono prima le moltiplicazioni e le divisioni nell’ordine in cui sono indicate e poi le addizioni e le sottrazioni sempre nell’ordine in cui sono indicate.
11 + 3 x 521 : 3 + 8 – 5 x 4 : 2
11 + 15 – 7 + 8 – 20 : 2
11 + 15 – 7 + 8 – 10
26 – 7 + 8 – 10
19 + 8 – 10
27 – 10 = 17

Per stabilire l’ordine con cui eseguire i calcoli possono essere presenti tre tipi di parentesi: tonde ( ), quadre [ ], graffe {}.
Quali regole seguire se ci sono le parentesi in un‘espressione?

Espressione con parentesi

1.      Si eseguono per prime le operazioni nelle parentesi tonde, seguendo le regole già indicate ed eliminando le parentesi dopo aver eseguito tutte le operazioni al loro interno.
2.      Allo stesso modo si risolvono le operazioni dentro le parentesi quadre, se presenti.
3.      Si risolvono le operazioni dentro le parentesi graffe, se presenti.
4.      Eliminate tutte le parentesi si eseguono le operazioni restanti rispettando le precedenze già viste.

Esempio

95 : { 13 + 4 x [3 x 18 – 8 x (28 : 4 – 3) : 2] – 70 } + 1
Eseguiamo le operazioni nelle parentesi tonde
95 : { 13 + 4 x [3 x 18 – 8 x (7 – 3) : 2] – 70 } + 1
Ora eseguiamo le operazioni dentro le parentesi quadre
95 : { 13 + 4 x [3 x 188 x 4 : 2] – 70 } + 1
95 : { 13 + 4 x [54 – 32 : 2] – 70 } + 1
95 : { 13 + 4 x [54 – 16] – 70 } + 1
Ora procediamo fino ad eliminare le parentesi graffe
95 : { 13 + 4 x 38 – 70 } + 1
95 : { 13 + 152 – 70 } + 1
95 : {165 - 70} + 1
Eseguiamo le operazioni rimaste
95 : 95 + 1
1 + 1 = 2


Ecco una serie di esercizi che puoi svolgere on line seguiti da esercizi in forma cartacea.


ESERCIZI
  1. Senza parentesi
6 + 4 x 7 – 8 + 36 : 9 – 11
  1. Con numeri decimali
5,6 : 1,4 + 3,5 : 0,7 – 1,3 x 4
  1. Con parentesi tonde
70 – (14,6 – 0,6) + (2,7 + 36,3 – 12,5) – 42,5 + 3
  1. Anche con parentesi quadre
[(25 x 2 – 7 x 5) : 3 + (44 – 4 x 10) : 2] x 2 – 32 : 4
  1. Con tutte le parentesi
{(8 + 3) x 3 x 6 : 18 + [17 – 5 + 24 : 2 – (6 x 5 – 120 : 4) : 6] x 3 + 2

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Commenti (da Net Parade e da Facebook)

bravi!!!!

Molto utile! Grazie
ottimo insegnante ottimo lavoro complimenti

Un sito chiaro che spiega la matematica come si farebbe ai bambini (la semplicità è sempre efficace per fare apprendere concetti che sembrano astratti anche agli adulti). Il m.c.m. spiegato in quel modo è di una semplicità sconcertante e di immediata comprensione. BRAVI!!!

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

Una presentazione chiara ed efficace che può aiutare alunni e docenti. Bravi!
Luisa

Sono un alunno delle medie e vengo spesso a visitare questo sito per ripassare ed esercitarmi.
Luigi

Blog ad uso non solo degli studenti con spegazioni chiare ed efficaci ma anche per i docenti con tanti utilissimi spunti. L'ho condiviso sulla mia pagina e su Google+.
Sonia

Ottimo sito aiuta molto gli studenti.
Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

Utile e chiaro. Complimenti!

Ottimo e utilissimo sito.

E' stato il primo sito chiaro e immediatamente utile.
DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca