Questo blog non intende assolutamente essere un esempio di didattica della matematica per la scuola secondaria di 1°: come dice il titolo si tratta di una sintesi di concetti matematici con esercizi. Chi vuole altro si rivolga altrove.

giovedì 21 marzo 2013

Moltiplicazioni, divisioni e potenze nell'insieme Q+


Moltiplicazione

Consideriamo, ad esempio, 12 mele
e calcoliamone i 5/6.
12 : 6 x 5 = 10 mele
Ora proviamo a considerare i 2/5 delle 10 mele ottenute.
10 : 5 x 2 = 4 mele
Osserviamo che le mele ottenute rappresentano i 5/6 x 2/5 di 12 mele e che il risultato sarebbe stato ugualmente di 4 mele se avessimo operato sulla quantità iniziale con la frazione 1/3.
Possiamo quindi dire che:
e ricavare la regola generale: il prodotto di due o più frazioni è un’altra frazione che avrà per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.

Naturalmente, quando possibile, ci converrà semplificare prima le frazioni. Nella moltiplicazione e solo nella moltiplicazione è possibile semplificare il numeratore di una frazione con il denominatore di un’altra frazione.
Esempio:

Divisione
La regola generale  ci dice che per dividere due frazioni si moltiplica la prima per l’inverso della seconda.
 Esempi:

Potenza

Consideriamo l’elevamento a potenza di questa frazione:

Vediamo che per calcolare la potenza di una frazione occorre scrivere un’altra frazione che avrà per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore.

Possiamo naturalmente utilizzare le proprietà delle potenze anche nel calcolo con le frazioni.


ESERCIZI

·    Esegui le seguenti moltiplicazioni


·    Esegui le seguenti divisioni


·    Calcola le potenze


Commenti (da Net Parade e da Facebook)

ottimo insegnante ottimo lavoro complimenti

Un sito chiaro che spiega la matematica come si farebbe ai bambini (la semplicità è sempre efficace per fare apprendere concetti che sembrano astratti anche agli adulti). Il m.c.m. spiegato in quel modo è di una semplicità sconcertante e di immediata comprensione. BRAVI!!!

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

Una presentazione chiara ed efficace che può aiutare alunni e docenti. Bravi!
Luisa

Sono un alunno delle medie e vengo spesso a visitare questo sito per ripassare ed esercitarmi.
Luigi

Blog ad uso non solo degli studenti con spegazioni chiare ed efficaci ma anche per i docenti con tanti utilissimi spunti. L'ho condiviso sulla mia pagina e su Google+.
Sonia

Ottimo sito aiuta molto gli studenti.
Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

Utile e chiaro. Complimenti!

Ottimo e utilissimo sito.

E' stato il primo sito chiaro e immediatamente utile.
DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca