Insiemi e rappresentazione degli insiemi

Per questa lezione consiglio il seguente percorso:

1) leggi questo post
2) esercitati con Genially (lo trovi al termine delle spiegazioni)
3) allenati svolgendo esercizi con i Moduli di Google (fai clic su questo link)
4) verifica il tuo apprendimento on line su questo blog (vedi al termine del post) oppure a questo link
5) Se preferisci puoi svolgere gli esercizi in forma cartacea e controllare le tue risposte con le soluzioni proposte


Un insieme, in senso matematico, si può definire tale solo se si può affermare con certezza l'appartenenza o la non appartenenza di un elemento all'insieme.
Le vocali dell'alfabeto italiano sono un insieme.
I film più divertenti usciti nelle sale nel mese di ottobre non sono un insieme matematico perché non sappiamo con certezza se un film è divertente o no: può esserlo per me, non per te.

Le persone, cose, animali ... che appartengono ad un insieme sono gli elementi dell'insieme, per indicare i quali si usano le lettere minuscole. Per indicare gli insiemi si usano invece le lettere maiuscole. Considerando l'insieme delle vocali dell'alfabeto italiano e chiamandolo insieme A avremo:
A = {a, e, i, o, u} che si legge "l'insieme A formato dagli elementi a, e, i, o, u".
Per indicare l'appartenenza di un elemento ad un insieme si usano i simboli
 Possiamo avere insiemi finiti, infiniti, vuoti.
L'insieme degli abitanti di Imperia è un insieme finito.
L'insieme dei numeri naturali maggiori di 10 è un insieme infinito.
L'insieme degli elefanti senza proboscide è un insieme vuoto e si indica Ø.


Vediamo ora i 3 modi in cui possono essere rappresentati gli insiemi: consideriamo l'insieme A delle province della Liguria.
  • per elencazione (si scrivono entro parentesi graffa tutti gli elementi dell'insieme, separati dal punto e virgola)
A = {Imperia; Savona; Genova; La Spezia}
  • per caratteristica (si scrive entro parentesi graffa la proprietà comune a tutti gli elementi dell'insieme)
A = {a/a è una provincia della Liguria}. Il simbolo / si legge "tale che" quindi leggiamo "L'insieme A formato dagli elementi a tali che ogni a è una provincia della Liguria"
  • graficamente (con i diagrammi di Eulero-Venn



Puoi seguire questa lezione ed esercitarti anche on line, con Genially.



Ecco una serie di esercizi che puoi svolgere on line seguiti da esercizi in forma cartacea.




ESERCIZI DA STAMPARE

1. Indica con i simboli appropriati queste due affermazioni: "L'elemento b appartiene all'insieme B" - "L'elemento c non appartiene all'insieme B".
2. Indica quali delle seguenti frasi definiscono in modo corretto un insieme:
2.1 I laghi dell'Italia
2.2 I parchi più belli d'Italia
2.3 Le squadre di calcio italiane più forti
2.4 Le squadre della serie A di basket
2.5 Le città italiane più grandi
2.6 I comuni della Liguria

3. Indica quali insiemi sono infiniti, finiti o vuoti
3.1 {I capoluoghi di regione italiani}
3.2 {I numeri dispari maggiori di 100}
3.3 {I numeri naturali minori di 10 formati da due cifre}
3.4 {Gli alunni della classe 1A della Scuola Media "N. Sauro"}
3.5 {gli abitanti della Cina}
3.6 {I numeri naturali maggiori di 20}
4. Rappresenta l'insieme dei giorni della settimana:
4.1 per elencazione
4.2 per caratteristica
4.3 graficamente
5. Dato l'insieme X =  {b, c, d, f, g, h, m} indica se le seguenti affermazioni sono vere o false:
a Î X
d Ï X
Î X
m Î X
n Ï X
h Ï X
b Î X

Fai clic per stampare la scheda degli esercizi

Fai clic per vedere le soluzioni


Commenti (da Net Parade e da Facebook)

bravi!!!!

Molto utile! Grazie
ottimo insegnante ottimo lavoro complimenti

Un sito chiaro che spiega la matematica come si farebbe ai bambini (la semplicità è sempre efficace per fare apprendere concetti che sembrano astratti anche agli adulti). Il m.c.m. spiegato in quel modo è di una semplicità sconcertante e di immediata comprensione. BRAVI!!!

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

Una presentazione chiara ed efficace che può aiutare alunni e docenti. Bravi!
Luisa

Sono un alunno delle medie e vengo spesso a visitare questo sito per ripassare ed esercitarmi.
Luigi

Blog ad uso non solo degli studenti con spegazioni chiare ed efficaci ma anche per i docenti con tanti utilissimi spunti. L'ho condiviso sulla mia pagina e su Google+.
Sonia

Ottimo sito aiuta molto gli studenti.
Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

Utile e chiaro. Complimenti!

Ottimo e utilissimo sito.

E' stato il primo sito chiaro e immediatamente utile.
DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca