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Prova Invalsi di matematica 2012 - classe terza

Metto a disposizione di tutti i fruitori del blog un test da svolgere on line contenente tutte le domande della prova Invalsi di matematica assegnata nel 2012 all'esame di Stato.
La prova può essere svolta individualmente o collettivamente se si ha la possibilità di usare un'aula di informatica. Può essere svolta anche con la Lim.
Ogni studente ha un tempo prestabilito per terminare il test pari a quello assegnato in sede d'esame e cioè 75 minuti.
Sono presenti gli stessi items della prova nazionale, ad eccezione di alcune richieste di giustificazione delle risposte date, in quanto il software non è in grado di valutarle.
Al termine della prova ogni studente riceverà una valutazione e si potranno esaminare tutte le risposte fornite ed analizzare quindi eventuali errori.
Nel caso si notino imprecisioni od errori segnalatemelo sulla pagina facebook. https://www.facebook.com/pages/Matematica-scuola-secondaria-1grado/239805639396528

Per iniziare il quiz fai clic su questo link.

Moltiplicazioni, divisioni e potenze nell'insieme Q+


Moltiplicazione

Consideriamo, ad esempio, 12 mele
e calcoliamone i 5/6.
12 : 6 x 5 = 10 mele
Ora proviamo a considerare i 2/5 delle 10 mele ottenute.
10 : 5 x 2 = 4 mele
Osserviamo che le mele ottenute rappresentano i 5/6 x 2/5 di 12 mele e che il risultato sarebbe stato ugualmente di 4 mele se avessimo operato sulla quantità iniziale con la frazione 1/3.
Possiamo quindi dire che:
e ricavare la regola generale: il prodotto di due o più frazioni è un’altra frazione che avrà per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.

Naturalmente, quando possibile, ci converrà semplificare prima le frazioni. Nella moltiplicazione e solo nella moltiplicazione è possibile semplificare il numeratore di una frazione con il denominatore di un’altra frazione.
Esempio:

Divisione
La regola generale  ci dice che per dividere due frazioni si moltiplica la prima per l’inverso della seconda.
 Esempi:

Potenza

Consideriamo l’elevamento a potenza di questa frazione:

Vediamo che per calcolare la potenza di una frazione occorre scrivere un’altra frazione che avrà per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore.

Possiamo naturalmente utilizzare le proprietà delle potenze anche nel calcolo con le frazioni.


ESERCIZI

·    Esegui le seguenti moltiplicazioni


·    Esegui le seguenti divisioni


·    Calcola le potenze


Operazioni con i monomi: moltiplicazioni, divisioni e potenze


La moltiplicazione fra due o più monomi può essere indicata in diversi modi:

(+3ab2) . (-4a2b)
(+3ab2)   (-4a2b)
+3ab2(-4a2b)

Vediamo ora di calcolare l’esempio sopra
(+3ab2) . (-4a2b) = - 12 a1+2 b2+1 =  - 12 a3b3

La regola da ricordare è che il prodotto di due monomi è un monomio che ha come coefficiente il prodotto dei coefficienti e la parte letterale composta da tutte le lettere che compaiono nei monomi, considerate una sola volta e con esponente uguale alla somma degli esponenti che la lettera stessa ha nei monomi.

Vediamo un altro esempio 






Proviamo ora ad eseguire una divisione fra monomi. 
La regola da ricordare è che il quoziente tra due monomi è un monomio che ha come coefficiente il quoziente dei coefficienti e la parte letterale composta da tutte le lettere che compaiono nel dividendo, con esponente uguale alla differenza degli esponenti con cui la lettera stessa compare nel dividendo e nel divisore.

Ecco un altro esempio 

Consideriamo ora come calcolare la potenza di un monomio. 
Vediamo che praticamente per calcolare la potenza n di un monomio dobbiamo scrivere un monomio calcolando la potenza n del coefficiente e indicando la parte letterale formata da tutte le lettere aventi per esponente il prodotto del proprio esponente per n.

Un altro esempio. 


ESERCIZI

·     Esegui le seguenti moltiplicazioni tra monomi 

·     Esegui le seguenti divisioni tra monomi 

·        Calcola le potenze dei seguenti monomi 




Commenti (da Net Parade e da Facebook)

bravi!!!!

Molto utile! Grazie
ottimo insegnante ottimo lavoro complimenti

Un sito chiaro che spiega la matematica come si farebbe ai bambini (la semplicità è sempre efficace per fare apprendere concetti che sembrano astratti anche agli adulti). Il m.c.m. spiegato in quel modo è di una semplicità sconcertante e di immediata comprensione. BRAVI!!!

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

Una presentazione chiara ed efficace che può aiutare alunni e docenti. Bravi!
Luisa

Sono un alunno delle medie e vengo spesso a visitare questo sito per ripassare ed esercitarmi.
Luigi

Blog ad uso non solo degli studenti con spegazioni chiare ed efficaci ma anche per i docenti con tanti utilissimi spunti. L'ho condiviso sulla mia pagina e su Google+.
Sonia

Ottimo sito aiuta molto gli studenti.
Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

Utile e chiaro. Complimenti!

Ottimo e utilissimo sito.

E' stato il primo sito chiaro e immediatamente utile.
DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca