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Operazioni tra insiemi: la differenza

Oltre all’unione ed all’intersezione, altra operazione tra gli insiemi è la differenza.
Vediamola tra insiemi intersecati. Siano
A = {rosso; verde; giallo; rosa}
B = {nero; verde; blu; giallo}
Ci accorgiamo che ci sono elementi in comune tra i due insiemi, pertanto possiamo capire meglio la differenza usando la rappresentazione grafica.

Ci sono elementi di A che non appartengono a B e questa è la differenza tra A e B e per indicarla usiamo il simbolo – oppure \. Possiamo dire:
A – B = D oppure A\B = D oppure ancora
A\B = {rosso; rosa}
Definiamo quindi la differenza tra due insiemi A e B l’insieme formato dagli elementi di A che non appartengono a B. La differenza tra due insiemi B e A è l’insieme formato dagli elementi di B che non appartengono ad A. Nel nostro caso: B\A = {nero; blu}

Consideriamo ora due insiemi disgiunti.
A = {1; 3; 5; 7}
B = {2; 4; 6}

A\B = {1; 3; 5; 7}
B\A = {2; 4; 6}

Infine vediamo il caso in cui un insieme è incluso nell’altro.
A = {Mario; Agnese; Luca; Alice; Teo}
B = { Agnese; Alice}

A\B = {Mario; Luca; Teo}. Essendo B un sottoinsieme proprio di A, in questo caso l’insieme differenza può chiamarsi anche complementare di B rispetto ad A.
B\A = {Æ} (infatti non ci sono elementi di B che non appartengano ad A)

Ecco una serie di esercizi che puoi svolgere on line seguiti da esercizi in forma cartacea.


ESERCIZI DA STAMPARE

1.      Data questa rappresentazione grafica

Scrivi per elencazione gli insiemi
A = {
B = {
A Ç B = {
A È B = {
A \ B = {
B \ A = {

2.      Considera questi due insiemi disgiunti
A = {5; 10; 15; 20; 25}
B = {3; 6; 9}
Scrivi per elencazione gli insiemi
A Ç B = {
A È B = {
A \ B = {
B \ A = {

3.      Sia
A = {a; b; c; d; e}
B = {a; e}
Scrivi per elencazione gli insiemi
A Ç B = {
A È B = {
A \ B = {
B \ A = {


Commenti (da Net Parade e da Facebook)

bravi!!!!

Molto utile! Grazie
ottimo insegnante ottimo lavoro complimenti

Un sito chiaro che spiega la matematica come si farebbe ai bambini (la semplicità è sempre efficace per fare apprendere concetti che sembrano astratti anche agli adulti). Il m.c.m. spiegato in quel modo è di una semplicità sconcertante e di immediata comprensione. BRAVI!!!

Non sono una docente di matematica, insegno sostegno nella s.sec.di 1° e questo sito è "oro" per chi fa il nostro lavoro. Grazie!:)

Una presentazione chiara ed efficace che può aiutare alunni e docenti. Bravi!
Luisa

Sono un alunno delle medie e vengo spesso a visitare questo sito per ripassare ed esercitarmi.
Luigi

Blog ad uso non solo degli studenti con spegazioni chiare ed efficaci ma anche per i docenti con tanti utilissimi spunti. L'ho condiviso sulla mia pagina e su Google+.
Sonia

Ottimo sito aiuta molto gli studenti.
Luigi

Siete un valido aiuto per i genitori che aiutano i figli e, purtroppo devono sostituire la spiegazione inesistente di qualche insegnante di matematica svogliato. Grazie.

Utile e chiaro. Complimenti!

Ottimo e utilissimo sito.

E' stato il primo sito chiaro e immediatamente utile.
DOPO ANNI DI SCUOLA FINALMENTE HO CAPITO IL SENSO DI:M.C.M. e m.c.m. !! Vi ho conosciuto oggi e siete diventati i miei migliori amici... Grazie per il Vostro impegno e competenza. Essere chiari e semplici non è da tutti, ciao da Luca